Это от машины зависит. На большинстве аппаратов это просто изменяет работу коробки. Как и режим W, то бишь winter.

Лично я в таких случаях особого изменения ходовых качеств не заметил.

Бывают еще аппараты со спецнастройками для режима S. Как пример - Saab. Там если держать педаль газа нажатой в одном положении, после включения спорт-режима чувствуется резкая прибавка тяги даже на приличной скорости. Но там турбина, на атмосфернике такую разницу не выставишь.
На современных турбированных моторах, насколько мне известно, спецнастройки особо не делают, потому что износ турбины резко возрастает и она просто может не отходить гарантийного ресурса.

Я почти никогда не пользуюсь, даже на саабе - просто нет условий для этого. Но у меня сейчас нет ни одной машины мощностью меньше 150 кобыл, этого в текущих условиях на все хватает.

Вообще наверняка Лок об этом лучше расскажет, когда появится.