У меня работает. Но в целом избранное, работаеющее без личного кабинета, это временный костыль. Работа идёт через куки, поэтому если вы работаете в режиме инкогнито, либо браузер автоматом (или вы вручную) чистите куки перед новых посещением сайта, то, конечно, ничего не сохранится. Само-собой отпадает единое избранное на разных девайсах.

Другой вопрос, что если неделю назад работало, а сейчас нет, то, возможно, дело в кэшировании, которое как раз около недели назад включили и оно в процессе настройки. Возможно с этим связна проблема. Буду разбираться. Спасибо!