чем ближе к правде, тем труднее поймать на несовпадении фактов

Супер-верное замечание! Именно поэтому, лучше не врать,
а чуток приукрасить правду.

Берешь любой эпизод из случившегося за день (деловая встреча, посещение магазина, автосервиса, ...)
и пересказываешь с поправкой на 2-3 часа. Если этого времени мало, можно добавить еще один приукрашенный эпизод.

КСтати, отлично прокатывает вариант покупки какой-нибудь безделушки для жены.
"Два часа тебе духи выбирал! Весь магазин перенюхал, в глазах от флаконов двоится."
Совесть, правда, мучит - цинично это как-то...

Но если заранее алиби не приготовил и постфактум мечешься, то это весьма неплохой вариант.