Цитата:

---

Без гражданства РФ или ВНЖ и легальных оснований счет в банке
открыть и карты оформить вообще возможно?

---

Можно. Знаю случай, когда был счёт в "Т", а недавно открыт в Сбере
в Крыму. В отделении какого-то банка (при обращении) в Севастополе
стали вы"бываться, а Сбере рядом спокойно открыли счёт и выдали
карту. Просто чудеса.