Во-первых, похождения по любовникам были, действительно, у Екатерины II, а не у Елизаветы Петровны - у нее был супруг Алексей Разумовский!
Во-вторых, кто такая Анна Кровавая и кто её любовник?

Поясняю:
В истории Российской империи было 2 правительницы с именем Анна:
1) Анна Иоанновна, племянница Петра I, правила с 1730 года по 1740 год. Имела любовника Бирона (немца). Умерла своею смертью и никто её не свергал.
2) Анна Леопольдовна, племянница Анны Иоанновны, правила с 1740 по 1741 год (несколько месяцев) как регентша при своем младенце-сыне Иване Антоновиче, провозглашенном императором. Но была замужем и любовников не имела. Была свергнута гвардейцами под руководством Елизаветы Петровны и провела несколько лет в домашнем заключении - ссылке с мужем и другими детьми (кроме самого Ивана), пока не получила разрешение на выезд из России.
Иван Антонович всю жизнь провел взаперти и был убит 24 лет от роду при попытке его освобождения.
После прихода к власти Елизавета Петровна сослала Бирона (любовника Анны Иоанновны, а не той Анны, которую сама свергла) в Сибирь, лишив всех почестей, званий и богатств.

Ни у той, ни у другой Анны никогда не было исторического прозвища Кровавая.

В истории России только у одного монарха было такое прозвище - у Николая II, но это совсем другая история...

Была еще Мария Кровавая, но это уже в Англии (Шотландии).

К тому же, Пикуль - не историк, а писатель, а писателям свойственно приукрашивать и искажать факты для более занимательного чтения.

Надеюсь, доступно объяснил?