Данный этап в заваривании чая называется "переженить". У меня так Дама чай заваривает. Ничего вроде получается, вкусный, насыщенный.

М-м-м, правда, для "переженивания" чашка используется одна. Но большая. Но "переженивают" несколько раз, обычно 2-3.