Цитата:

Не могли бы проиллюстрировать вот это примерами:

Цитата:

аксиомы и проверка на очевидность правил вывода - тоже проводятся по стереотипным правилам, а не по самой логике. Чистой логики не бывает вообще в принципе: в основе лежат стереотипы, и в выводе стереотипы.

Очень хотелось бы разглядеть разницу между "стереотипными правилами" и "самой логикой". Давайте для простоты возьмем что-нибудь общеизвестное из школьного курса математики.

Нет, для простоты брать из курса математики не хочу. Можно, конечно сказать, что аксиомы Евклида - это стереотипы, а правило, определяющее равенство фигур: "фигуры называются равными, если совпадают при наложении" - слишком неконкретно для математики (предполагает принципиально возможное отсутствие деформаций при движении и т.п.). Можно сравнивать с геометрией Лобачевского и прочим, где аксиомы несколько другие....

Но пример, который мне всегда вспоминается, другой. Основатель современной научной логики - Декарт (ессно он пользовался идеями Аристотеля, не всё сам придумал). Видный ученый, первым сформулировал метод, как надо строить логические цепочки: разбивать цепочку на мелкие шаги, пока каждый не будет абсолютно очевиден. Так вот он считал что (в частности)

1. "я мыслю - следовательно, я существую" (знаменитая аксиома). Это он считал неоспоримым доказательством существования. Тут стереотип "я мыслю", в котором он не усомнился. А ведь в некоторых религиозных школах люди не мыслят, мыслит лишь Бог - и посредством Души Бог передаёт уже результаты мыслей в неразумного человека, питающего иллюзию о своей разумности. Это пример на стереотипность аксиом.

2. Декарт долго выводил из "я мыслю - значит, существую" свою теорию всего на свете. Что-то вывел. В частности, сам того не заметив, включил посылку "все люди думают о Боге от рождения" (довольно спорный тезис), потом, как ему показалось очевидным и не требующим доказательств, из этого сделал вывод, что такая врождённая мысля может быть только истинной, т.е. он сказал "значит бог есть" (Декарту это показалось очевидным, а мне нет).

Что в итоге: религиозный человек накосячил косяков, и якобы логично-математично доказал СВОЮ религию, но не обратил внимания на религию ЧУЖУЮ. Напомню, это виднейший ученый всех времён и народов, его в школе проходят - а не лох какой-то. Так вот если такой чел попался в ловушку, то что говорить о простых смертных...

Ссылки на первоисточник не дам, это на философии изучалось. Источник: "рассуждение о методе" Декарта и ещё что-то.