Изначально было:
Ты остановил? Тебе надо? Ты и подходи ко мне.
В дальнейшем это стало нормой и отступление от привычной ситуации сразу настораживает копа.
Когда тебя тормозят, полицейская машина останавливается сзади, чуть сдвинувшись влево. Она прикрывает коридор для копа, который пойдёт к тебе, от потока, сзади идущих машин.
Помимо того, что в прямом режиме идёт трансляция коповских видеорегистраторов, полицейский, перед выходом из своей машины, уведомляет своего диспетчера, что - там-то и там-то, остановил такую-то машину, с таким-то номером, за то-то и то-то. (Помимо коповской безопасности, это просто исключает возможность "решения вопроса на месте").
Я сам, по-первости, выходил пару раз навстречу копам. Один раз тормознули, когда я заблудился, и раз 5 перед сидящими в засаде проехал.

Тромознули. Я вышел ему навстречу. Он, положа руку на кобуру, попросил сесть обратно в машину. Проверил документы, спросили - ты, мол, чего? Заблудился, говорю. Едь за мной, сказал, и довёз меня до нужной развязки.